h、y、z、s参数与h系数有何区别？

h参数 (Hybrid Parameters, 混合参数)

h参数是描述一个双端口网络最常用的方法之一，尤其在低频模拟电路分析中，因为它非常直观，易于理解和测量。

• 名称来源: "Hybrid" 意为“混合”，因为它混合了电压和电流作为自变量和因变量。

• 定义方程:

  V1 = h11 * I1 + h12 * V2
  I2 = h21 * I1 + h22 * V2

• 物理意义 (h系数): 这四个h系数都有非常明确的物理意义，这也是它如此受欢迎的原因。

  • h11 (输入阻抗, hᵢ): 输出端短路时，输入端的输入阻抗。

    
    （图片来源网络，侵删）
    • h11 = V1 / I1 | (V2=0)
    • 单位: 欧姆

  • h12 (反向电压传输比, hᵣ): 输入端开路时，输出电压对输入电压的反馈比例。

    • h12 = V1 / V2 | (I1=0)
    • 单位: 无量纲
    • 这个参数衡量了电路的内部反馈,在理想放大器中希望它趋近于0。

  • h21 (正向电流增益, hᶠ): 输出端短路时，输出电流与输入电流的比值。

    • h21 = I2 / I1 | (V2=0)
    • 单位: 无量纲
    • 这就是我们常说的晶体管的β值或电流增益，是放大器的核心指标。

  • h22 (输出导纳, hₒ): 输入端开路时，输出端的输出导纳（阻抗的倒数）。

    • h22 = I2 / V2 | (I1=0)
    • 单位: 西门子

• 应用场景:

  
  （图片来源网络，侵删）
  • 晶体管模型: BJT（双极结型晶体管）的小信号等效模型几乎完全基于h参数。
  • 低频放大器分析: 在音频、直流等低频领域，分析放大器的增益、输入/输出阻抗非常方便。
  • 测量: 在低频下，通过短路/开路输出/输入端来测量这些参数相对容易。

• 优点:

  • 物理意义直观,易于理解和记忆。
  • 与晶体管的物理特性紧密相关。

• 缺点:

  • 在高频下,输入和输出端的“开路”或“短路”条件很难实现（因为寄生电容和电感的影响），导致测量困难。
  • 不适合用于高频和射频系统。

y参数 (Admittance Parameters, 导纳参数)

y参数使用电压作为自变量，电流作为因变量，类似于线性电路中的导纳（Y = I/V）。

• 定义方程:

  I1 = y11 * V1 + y12 * V2
  I2 = y21 * V1 + y22 * V2

• 物理意义:

  • y11 (输入导纳): 输出端短路时，输入端的导纳。
  • y12 (反向转移导纳): 输入端短路时，输入端电流与输出端电压的比值。
  • y21 (正向转移导纳): 输出端短路时，输出端电流与输入端电压的比值。
  • y22 (输出导纳): 输入端短路时，输出端的导纳。

• 应用场景:

  • 并联电路分析: 当网络端口易于并联时，y参数非常方便。
  • 滤波器设计: 在分析由并联元件构成的电路时很常用。
  • 高频电路: 在高频下，并联结构更容易实现（相比于串联的短路），因此比h参数更常用。

• 优点:

  • 对于并联结构,计算和测量相对简单。
  • 级联网络的总y参数是各个网络y参数之和,非常方便。

• 缺点:

  当网络串联时,y参数的计算会变得非常复杂（需要矩阵求逆）。

z参数 (Impedance Parameters, 阻抗参数)

z参数是y参数的对偶,使用电流作为自变量，电压作为因变量，类似于线性电路中的阻抗。

• 定义方程:

  V1 = z11 * I1 + z12 * I2
  V2 = z21 * I1 + z22 * I2

• 物理意义:

  • z11 (输入阻抗): 输出端开路时，输入端的阻抗。
  • z12 (反向转移阻抗): 输出端开路时，输入端电压与输出端电流的比值。
  • z21 (正向转移阻抗): 输出端开路时，输出端电压与输入端电流的比值。
  • z22 (输出阻抗): 输入端开路时，输出端的阻抗。

• 应用场景:

  • 串联电路分析: 当网络端口易于串联时，z参数非常方便。
  • 变压器、传输线模型: 分析串联元件构成的电路时很直观。

• 优点:

  • 对于串联结构,计算和测量相对简单。
  • 级联网络的总z参数是各个网络z参数之和。

• 缺点:

  当网络并联时,z参数的计算会变得非常复杂（需要矩阵求逆）。

s参数 (Scattering Parameters, 散射参数)

s参数是现代射频、微波和高速数字电路设计中最核心、最重要的参数，它不使用电压和电流，而是使用入射波和反射波来描述网络特性。

• 为什么需要s参数? 在高频下，电压和电流的概念变得模糊且难以测量（传输线效应、驻波等），而s参数直接测量信号在端口处的“反射”和“传输”情况，这可以通过网络分析仪轻松精确地测量。

• 定义方程:

  b1 = s11 * a1 + s12 * a2
  b2 = s21 * a1 + s22 * a2

  • a1, a2: 端口1和端口2的入射波（进入网络的波）。
  • b1, b2: 端口1和端口2的反射波（离开网络的波）。

• 物理意义 (s系数):

  • s11 (输入反射系数, Γᵢₙ): 输出端匹配负载时，端口1的反射波与入射波之比，衡量了输入端的匹配程度。

    • s11 = b1 / a1 | (a2=0)
    • |s11|² 是输入端的功率反射系数。

  • s21 (正向传输系数): 输出端匹配负载时，端口2的出射波与端口1的入射波之比，衡量了网络的正向增益。

    • s21 = b2 / a1 | (a2=0)
    • |s21|² 是网络的正向功率增益。

  • s12 (反向传输系数): 输入端匹配负载时，端口1的出射波与端口2的入射波之比，衡量了网络的反向隔离度或内部反馈。

    • s12 = b1 / a2 | (a1=0)
    • |s12|² 是网络的反向功率增益。

  • s22 (输出反射系数, Γₒᵤₜ): 输入端匹配负载时，端口2的反射波与入射波之比，衡量了输出端的匹配程度。

    • s22 = b2 / a2 | (a1=0)
    • |s22|² 是输出端的功率反射系数。

• 应用场景:

  • 射频/微波器件: 放大器、滤波器、混频器、天线等的分析和设计。
  • 高速数字电路: 分析PCB走线、连接器的信号完整性。
  • 天线系统: 分析天线的输入阻抗和辐射方向图。
  • 任何需要精确测量阻抗匹配和信号传输的场合。

• 优点:

  • 易于测量: 使用矢量网络分析仪可以精确测量。
  • 高频适用: 完美解决了高频下的测量问题。
  • 功率流描述: 直接与功率传输相关，便于分析损耗和增益。
  • 级联方便: s参数级联的计算（通过ABCD参数或T参数作为中介）是标准化的。

• 缺点:

  • 物理意义不如h/y/z参数直观，需要理解波的概念。
  • 对于纯低频电路,使用s参数有些“杀鸡用牛刀”。

总结与对比

h参数是低频晶体管电路的“王者”，s参数是高频射频电路的“霸主”，而y参数和z参数则在特定电路结构下提供便利，理解它们之间的区别和联系，是成为一名优秀电子工程师的关键一步。